تاريخ الرياضيات (فيثاغورس)

#تاريخ_الرياضيات

موقع ساموس في خريطة اليونان

 #فيثاغورس نبذة تعريفية:

معنى فيثاغورس هو "الناطق الفيثي" أي الناطق بلسان مهبط الوحي.
تقول الروايات المتواترة إنه ولد في ساموس (مدينة يونانية) حوالي عام 580، صرف ثلاثين عاماً في الأسفار.
ويروى عنه أنه زار بلاد العرب، وسوريا، وفينيقية، وكلديا، والهند، وغالة، وعاد يلقي على الرحالة حكمة غالية جديرة بالإعجاب هي قوله: إذا كنت مسافراً في خارج بلادك فلا تلتفت وراءك إلى حدودها" زار مصر ودرس مع الكهنة، وتعلم الكثير من علم الفلك والهندسة النظرية.
وقد وضع فيثاغورس لطلابه بصفة عامة قواعد تكاد تحول مدرسته إلى دير للرهبان. فقد كان من يدخلونها يُقسِمون يمين الولاء للأستاذ ولبعضهم بعضاً.
وكان يطلب إليهم أن يلبسوا الثياب البسيطة وأن يطرحوا الكبرياء، وألا "يندفعوا في الضحك، وألا يكونوا مع ذلك عابسين".
وكان منهج الدراسة يتألف من أربعة موضوعات: الهندسة النظرية، والحساب، والفلك، والموسيقى. وكان يبدأ بالرياضيات ؛ ولكنها لم تكن العلم العملي الذي استحالت إليه على أيدي المصريين القدامى، بل كانت علماً مجرداً نظرياً يبحث في الكميات، ومثلاً أعلى في التدريب المنطقي يجعل التفكير منظماً واضحاً بعرضه على محك الاستدلال الصارم والبرهان الواضح الملموس. وأضحت الهندسة النظرية من ذلك الوقت مجموعة من البديهيات، والنظريات، والبراهين. وكانت كل خطوة في القضايا المنطقية المتتالية ترفع الطالب إلى مستوى أعلى من مستواه السابق يستطيع منه أن يطلع أكثر من ذي قبل على بناء العالم.
وتعتبر هذه المدرسة أول من استعمل كلمة ماثماطيقا Mathematike بمعنى الرياضيات (للدلالة على علم الرياضيات) ، فقد كانت قبل أيامهم تُستحدم للدلالة على تعلم أي شيء مهما يكن نوعه.

#فيثاغورس أراء ونظريات :

• النظريات الهندسية (مع ندرة الدلائل التاريخية):

1. مجموع الزوايا الداخلية في أي مثلث يساوي قائمتين.
2. المربع المقام على الضلع المقابل للزاوية القائمة في المثلث القائم الزاوية يساوي مجموع المربعين المقامين على الضلعين الآخرين.
3. (العكسية لإقليدس) « في مثلث، إذا كان مربع طول أطول ضلع يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين، فإن هذا المثلث قائم الزاوية. الزاوية القائمة هي الزاوية المقابلة لأطول ضلع، والضلع الأطول هو الوتر. »
4. (تعميم إقليدس): « في المثلثات القائمة الزاوية، مساحة شكل مرسوم على الوتر، يساوي مجموع مساحتي الشكلين المشابهين له المرسومين على ضلعي الزاوية القائمة. »

• الحساب:

1. قسم الأعداد إلى فردية وزوجية، وإلى أعداد صماء وأخرى قابلة للقسمة.
2. وقد صاغت نظرية النسبة ولعل دراسة النسبة هي التي أمكنت الفيثاغوريين من أن يحولوا الموسيقى إلى أعداد.

• الطبيعة:

1. يقول فيثاغورس إن العالم جرم كري حيٌّ مركزه الأرض، وإن الأرض هي الأخرى جرم كري تدور، كما تدور الكواكب، من الغرب إلى الشرق ويقول ديوجنيز ليرتس إن فيثاغورس كان أول مَن قال إن الأرض مستديرة، وأول من سمى العالم كوناً Cosmos.
2. قسم الأرض، إلى خمس مناطق - المنطقة الباردة الشمالية، والباردة الجنوبية، ومنطقة الصيف، ومنطقة الشتاء، والمنطقة الاستوائية.
3. وقال إن الجزء الذي نراه من القمر يكبر حجمه أو يصغر تبعاً للزاوية التي يواجه بها الأرضَ نصفُه المتجه نحو الشمس وإن خسوف القمر ينشأ من وجود الأرض أو أي جرم آخر بينه وبين الشمس.

• الفلسفة:

1. قيل أنه أول من وضعه لفظ الفلسفة وقد رفض أن يستخدم كلمة صوفيا Sophia أي الحكمة لأنها ادعاء عريض لا يرضاه، ووصف سعيه لإدراك الحقائق بأنها فلسفة Philo-Sophia أي محبة الحكمة.
2. كان يرى أن العامل الجوهري الأساسي في كل شيء هو العدد.